六種常見色差公式及計(jì)算方法

1. CIE1976LAB 色差公式（ΔE*ab ） 

CIE1976LAB色差公式（ΔE*ab）是國際上通用的測(cè)色標(biāo)準(zhǔn)之一，用于量化兩種顏色之間的差異。通過計(jì)算兩種顏色在亮度、紅綠軸和黃藍(lán)軸上的差異，得出一個(gè)單一的數(shù)值來描述顏色差異程度。

一、公式：ΔE*ab=(ΔL?) 2 +(Δa?) 2 +(Δb?) 2^(1/2)

二、說明：

ΔL、Δa、Δb：分別表示測(cè)試樣本和參考樣本在L、a、b參數(shù)上的差異。

L：代表亮度（Lightness），取值范圍從0（黑色）到100（白色）。L軸上的顏色點(diǎn)從亮度0到亮度100表示從黑到白的顏色。

a*：代表紅綠軸（Red-Green Axis），取值范圍從-128到127。從負(fù)值到正值表示顏色從綠色變化到紅色。

b*：代表黃藍(lán)軸（Yellow-Blue Axis），取值范圍同樣從-128到127。從負(fù)值到正值表示顏色從藍(lán)色變化到黃色。

ΔE*ab：表示兩種顏色在L、a、b*三個(gè)維度上的差異合并為一個(gè)單一數(shù)值，用于描述顏色差異程度。這個(gè)值越小，表示兩個(gè)顏色之間的差異越小；反之，則表示差異越大。

三、應(yīng)用與意義

均勻顏色空間：CIELAB顏色空間被認(rèn)為是相對(duì)均勻的，即在該顏色空間中，相同數(shù)值的色差在視覺上產(chǎn)生的效果是相似的。這使得ΔE*ab成為一個(gè)有效的顏色差異量化工具。

工業(yè)應(yīng)用：在印刷、紡織、涂料、塑料等行業(yè)，ΔEab被廣泛用于質(zhì)量控制，確保產(chǎn)品顏色的一致性。不同的行業(yè)和應(yīng)用場(chǎng)景可能對(duì)ΔEab的可接受范圍有不同的標(biāo)準(zhǔn)。

2.CMC（l:c）色差公式 

CMC（l:c）色差公式是對(duì)CIELAB色差公式的改進(jìn)，它引入了明度權(quán)重因子l和彩度權(quán)重因子c，以調(diào)整明度和彩度對(duì)總色差的影響，使其更符合人眼視覺特性，尤其在紡織行業(yè)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

一、公式：ΔEcmc (l:c) = [(ΔLab/lSL)2 + (ΔCab/cSC)2 + (ΔHab/SH)2]^0.5

其中，△Lab、△Hab 和△C*ab 由 CIE1976LAB 色差公式計(jì)算得到，SL、SC、SH 分別為明度、彩度和色調(diào)加權(quán)函數(shù)，用于調(diào)整不同明度、不同彩度和不同色調(diào)對(duì)色差的貢獻(xiàn)大小。l 和 c 為參數(shù)因子，用于調(diào)整不同的觀察條件對(duì)色差的影響大小。對(duì)于可接受色差取 l = 2，c = 1。它改善了彩度差變化與明度之間的關(guān)系，使不同彩度的顏色具有不同的色差容限，非彩色區(qū)域附近的橢圓較小，彩度高的橢圓較大，色差容限與彩度的變化成正比。

二、說明：

明度差（ΔL）、彩度差（ΔC）、色相差（ΔH*）：這三個(gè)參數(shù)分別代表測(cè)試樣本和參考樣本在明度、彩度和色相上的差異。

加權(quán)系數(shù)（SL、SC、SH）：這些系數(shù)是根據(jù)明度、彩度以及色相角計(jì)算得到的，用于對(duì)明度差、彩度差和色相差進(jìn)行修正和加權(quán)。這種加權(quán)處理使得CMC（l:c）色差公式能夠更好地反映人眼對(duì)顏色的感知差異。

權(quán)重因子（l、c）：明度權(quán)重因子l和彩度權(quán)重因子c的引入，使得CMC（l:c）色差公式可以根據(jù)具體應(yīng)用條件進(jìn)行調(diào)整，以適應(yīng)不同行業(yè)對(duì)顏色差異評(píng)估的需求。

三、應(yīng)用與意義

符合人眼視覺特性：由于CMC（l:c）色差公式引入了加權(quán)系數(shù)和權(quán)重因子，它對(duì)人眼對(duì)顏色的感知差異具有更好的適應(yīng)性。這使得該公式在顏色差異評(píng)估中更加準(zhǔn)確和可靠。

廣泛應(yīng)用：CMC（l:c）色差公式在紡織行業(yè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在紡織行業(yè)中，它常用于評(píng)估面料、紗線等產(chǎn)品的顏色一致性，確保產(chǎn)品質(zhì)量符合客戶要求。此外，該公式還被許多國家和組織采納為國際標(biāo)準(zhǔn)，用于其他行業(yè)的顏色差異評(píng)估。

四、紡織行業(yè)應(yīng)用實(shí)例

在紡織行業(yè)中，CMC（l:c）色差公式通常采用CMC（2:1）公式，其中l(wèi)設(shè)為2，c設(shè)為1。這種設(shè)置允許在明度差（ΔL）上有相對(duì)較大的容忍度，同時(shí)保持對(duì)彩度差（ΔC）和色相差（ΔH*）的敏感性。這種配置使得CMC（2:1）公式在紡織行業(yè)的顏色差異評(píng)估中更加實(shí)用和有效。

3.CIE94 色差公式 

CIE94色差公式是一種用于計(jì)算顏色差異的公式，它是根據(jù)CIE Lab顏色空間中的色差來定義的。該公式可以幫助我們量化和比較不同顏色之間的差異程度，廣泛應(yīng)用于色彩管理和色彩匹配領(lǐng)域。

一、公式：

△E94 = [(ΔL)2 + (ΔCab)2 + (ΔHab)2]^0.5

其中 ΔL*，△Cab，△Hab 分別表示兩種顏色間的明度差、彩度差和色相差。參數(shù)因子 KL，KC，KH 可根據(jù)不同的評(píng)價(jià)對(duì)象和評(píng)價(jià)條件選擇不同數(shù)值，參考條件下的參數(shù)因子數(shù)值均為 1。例如，評(píng)價(jià)紡織品是明度的參數(shù)因子取值為 2，而在印刷行業(yè)中推薦的明度參數(shù)因子的取值為 1.4。

二、說明

改進(jìn)CIELAB顏色空間的均勻性：CIE94色差公式是在CIELAB色差公式的基礎(chǔ)上提出的，它探討了色差距離的均勻性和參量對(duì)知覺色差的影響，并通過應(yīng)用加權(quán)函數(shù)來校正CIELAB空間的均勻性。

加權(quán)處理：該公式對(duì)彩度差和色相差進(jìn)行了加權(quán)處理，以更好地反映人眼對(duì)顏色差異的感知。這種加權(quán)處理提高了色差公式與人眼視覺感知的一致性。

參考條件：CIE在推薦CIE94色差公式時(shí)，確立了一組適用于該公式的參照條件，包括照明體、照度、背景、觀察對(duì)象、樣品尺寸等。在這些參考條件下，CIE94色差公式的性能表現(xiàn)最佳。

三、應(yīng)用領(lǐng)域

CIE94色差公式在工業(yè)色差評(píng)價(jià)中應(yīng)用廣泛，特別是在紡織工業(yè)和印刷包裝行業(yè)中。科研工作者和生產(chǎn)質(zhì)檢人員已經(jīng)意識(shí)到了CIE1976LAB色差公式的缺點(diǎn)，并開始有意識(shí)地選用CIE94色差公式。目前，許多生產(chǎn)檢測(cè)設(shè)備的生產(chǎn)廠商也順應(yīng)潮流，在其生產(chǎn)的設(shè)備中集成了CIE94色差公式。

四、使用注意事項(xiàng)

參數(shù)調(diào)整：當(dāng)實(shí)際的觀測(cè)條件和應(yīng)用場(chǎng)合不同于CIE94參照條件時(shí)，需要通過參數(shù)kL、kC、kH來調(diào)整明度、彩度和色調(diào)分色差在總色差中的相對(duì)權(quán)重。

局限性：雖然CIE94色差公式在改進(jìn)CIELAB顏色空間的均勻性方面取得了顯著成效，但它仍然存在一定的局限性。例如，該公式可能無法完全覆蓋所有的顏色差異情況，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差。因此，在使用時(shí)需要結(jié)合具體應(yīng)用場(chǎng)景和需求進(jìn)行綜合考慮。

4.CIEDE2000 色差公式 

ΔE*00 色差式是 CIEDE2000 色差公式的簡(jiǎn)稱，是 CIE 最新推薦的基于 CIELAB 的色差公式。為了進(jìn)一步改善工業(yè)色差評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，CIE 專門成立了工業(yè)色差評(píng)價(jià)的色相與明度相關(guān)修正專業(yè)委員會(huì) TC1 - 47，經(jīng)過該委員會(huì)根據(jù)對(duì)現(xiàn)有色差模型和大量視覺評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的大量分析之后，終于在 2000 年推薦了該公式。其色差式如下所示：△E00 = [(ΔL')2 + (ΔC')2 + (ΔH')2]^0.5，其中，ΔL' 為亮度差；ΔC' 為彩度差；ΔH' 為色相差；KL、KC、KH 分別為亮度、彩度、色相的權(quán)重因子，一般取值為 KL = KC = KH = 1；SL、SC、SH 分別為對(duì)亮度、彩色、色相的補(bǔ)償函數(shù)；RT 為對(duì)藍(lán)色區(qū)域的旋轉(zhuǎn)因子。

5.ΔE（Hunter）色差公式

Hunter 色差公式大多用于陶瓷、塑料和紡織品等，一般可滿足工業(yè)生產(chǎn)管理的需要。在該系統(tǒng)中，L 表示物體反射光的明度，a 表示反射光中紅色與綠色的成分，b 表示反射光中黃色與藍(lán)色的成分。Lab 系統(tǒng)的色差公式可表示為：△E = [(△L)2 + (△a)2 + (△b)2]^0.5。對(duì)于 CIE 2° 視場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者和標(biāo)準(zhǔn)照明體 C，亨特系統(tǒng)的 L、a、b 為：L = 10Y^0.5，a = 17.5 (1.02X - Y)/Y^0.5，b = 7.0 (Y - 0.847Z)/Y^0.5，其中 X、Y、Z 為顏色樣品的三刺激值。

6.CIE1976ΔE*uv 色差公式

ΔEuv 色差公式是由 CIE x - y 色度圖進(jìn)行線性變換推導(dǎo)而得。其公式為：△Euv = [(ΔL*)2 + (Δu')2 + (Δv')2]^0.5。線性變換的目的是改善與目測(cè)結(jié)果對(duì)比的均勻性，特別適用于需要高度視覺一致性的場(chǎng)合。其中，X，Y，Z 為色樣的三刺激值，X0，Y0，Z0 為 CIE 標(biāo)準(zhǔn)照明體的三刺激值，為常數(shù)值。u'，v' 分別為線性變換后的色樣色度坐標(biāo)，u'0，v'0 分別為線性變換后的 CIE 標(biāo)準(zhǔn)照明體的色度坐標(biāo)；L為明度；u'，v 為彩度；△Euv 為總色差。